6 × 3 + 12 ÷ 4 : ce calcul du dimanche soir met tout le monde d’accord… et tout le monde a tort
Un calcul en apparence anodin, posté un dimanche soir sur les réseaux, et voilà que toute une famille se dispute autour de la table. 6 × 3 + 12 ÷ 4. Trois secondes de réflexion, deux résultats qui s’affrontent, et une seule bonne réponse.
Si vous pensez avoir la solution immédiatement, attendez un peu. Ce genre de calcul de mi-semaine élimine 7 personnes sur 10, et celui du dimanche ne fait pas exception.
Pourquoi ce calcul divise autant de monde
Le piège est toujours le même depuis l’école primaire. Face à une suite d’opérations, notre cerveau a tendance à lire de gauche à droite, comme on lit une phrase.
Résultat : beaucoup de gens calculent 6 × 3 = 18, puis ajoutent 12, puis divisent le tout par 4. Ce qui donne 7,5. Une réponse qui semble logique, mais qui est fausse.
D’autres tombent dans un piège inverse en additionnant 3 et 12 avant de multiplier. Le résultat s’éloigne encore plus de la vérité. Ce calcul tout simple divise les Français, et la faute vient bien souvent de l’école, pas du manque d’intelligence.
La règle qu’on oublie tous avec le temps
En mathématiques, il existe un ordre de priorité strict qu’on appelle la priorité des opérations. Les multiplications et les divisions passent toujours avant les additions et les soustractions.
Peu importe l’ordre dans lequel elles apparaissent dans l’énoncé. C’est une règle apprise dès le collège, mais que le quotidien nous fait vite oublier une fois les cahiers rangés.
Cette règle a un petit surnom que beaucoup connaissent sans le rattacher au bon principe : PEMDAS ou PPMDAS selon les pays. Parenthèses, Puissances, Multiplications et Divisions, puis Additions et Soustractions. Un calcul de fractions que tous les élèves de 6e réussissent repose exactement sur ce même principe, et pourtant il piège 9 adultes sur 10 une fois passé l’âge du collège.
La démarche pas à pas pour ne plus jamais se tromper
Reprenons le calcul depuis le début, sans se précipiter. L’expression est : 6 × 3 + 12 ÷ 4.
Première étape : on isole les multiplications et divisions. On a donc 6 × 3, qui donne 18. Et 12 ÷ 4, qui donne 3.
Deuxième étape : il ne reste plus qu’à additionner ces deux résultats. 18 + 3 égale 21.
La bonne réponse est donc 21. Pas 7,5, pas 13,5, mais bien 21. Si vous avez trouvé ce chiffre du premier coup, félicitations, votre cerveau a instinctivement respecté la hiérarchie des opérations.
Ce que ce genre de piège révèle sur nous
Ce n’est pas une question de niveau scolaire ou d’intelligence. C’est une question d’automatisme oublié avec les années.
Les calculs de ce type deviennent viraux parce qu’ils touchent une corde sensible : personne n’aime se sentir pris en défaut sur des bases qu’on pensait acquises depuis longtemps.
D’ailleurs, ce phénomène n’est pas isolé. Un calcul du samedi soir avait déjà divisé toute une table avec 9 − 3 ÷ 3 + 6, prouvant que le piège de la priorité des opérations revient sans cesse, week-end après week-end.
Et il ne touche pas que les particuliers isolés devant leur téléphone. Le niveau en mathématiques des lycéens français inquiète les spécialistes depuis plusieurs années, ce qui explique en partie pourquoi ces calculs simples continuent de faire autant de dégâts chez les adultes.
Prêt pour un niveau au-dessus ?
Si ce calcul vous a semblé trop facile, voici de quoi pimenter votre dimanche soir. Essayez celui-ci : 15 − 3 × 4 + 8 ÷ 2.
La méthode reste identique : on traite d’abord les multiplications et divisions, dans l’ordre où elles apparaissent, puis on termine par les additions et soustractions.
3 × 4 donne 12, et 8 ÷ 2 donne 4. Il reste alors 15 − 12 + 4, qu’on résout de gauche à droite : 3 + 4 égale 7. Ce calcul de rentrée piège justement 8 adultes sur 10, la faute venant toujours du même réflexe de lecture linéaire.
Envie d’aller encore plus loin ? Ce calcul avec des fractions piège 85 % des adultes, preuve que la règle de priorité des opérations continue de faire des ravages bien après l’école primaire. De quoi occuper toute la tablée jusqu’au dessert.