Énigme des barils : pouvez-vous partager exactement 4 litres sans instrument de mesure ?
Pas de calculatrice, pas de règle graduée, pas de récipient supplémentaire. Seulement trois barils et votre logique pour partager exactement 4 litres entre deux personnes. Un défi de transvasement qui demande de penser plusieurs étapes à l’avance.
Un problème de transvasement, classique et redoutable
Les énigmes de transvasement font partie des exercices logiques les plus anciens. Elles consistent à redistribuer un liquide entre plusieurs récipients de capacités différentes, sans instrument de mesure, jusqu’à obtenir une quantité précise dans l’un ou plusieurs d’entre eux. La difficulté vient du fait que chaque action a des conséquences sur toutes les étapes suivantes, ce qui oblige à raisonner plusieurs coups à l’avance.
Ce type de défi entraîne une forme de pensée séquentielle et anticipatrice très utile dans de nombreux contextes, de la cuisine à la gestion de ressources.
La méthode : raisonner en états successifs
La meilleure approche pour ce genre de problème consiste à représenter mentalement l’état des trois barils à chaque étape, comme une succession d’instantanés, plutôt que de chercher directement la solution finale. Chaque versement d’un baril dans un autre est une transition entre deux états, et c’est en explorant ces transitions qu’on finit par trouver le chemin qui mène à la répartition souhaitée.
Ce défi permet de travailler la planification séquentielle, l’anticipation des conséquences d’une action sur un système, et la persévérance dans l’exploration des possibles.
Le défi du jour
Vous avez trois barils : le premier contient 8 litres d’eau et est plein à ras bord, le deuxième peut contenir jusqu’à 5 litres et est vide, le troisième peut contenir jusqu’à 3 litres et est vide.
Vous n’avez aucun autre récipient à disposition. Vous pouvez uniquement verser le contenu d’un baril dans un autre, en vous arrêtant quand le baril source est vide ou quand le baril de destination est plein.
Comment obtenir exactement 4 litres dans deux des trois barils ?
Le compte à rebours commence :
30… 20… 10… 5… 3… 2… 1…
Temps écoulé !
Quelle est votre stratégie ?
Ce que révèle votre performance
Trouver la solution complète en 30 secondes traduit une excellente capacité à visualiser des états successifs et à planifier plusieurs étapes à l’avance sans se perdre. Trouver le principe de la solution, même sans toutes les étapes, montre une bonne intuition logique. Et si la stratégie n’a pas été trouvée à temps, c’est tout à fait normal : ce type d’énigme demande d’accepter de faire des détours apparents avant d’atteindre l’objectif.
La solution détaillée
La solution se déroule en sept étapes. Les états sont décrits sous la forme (baril de 8L / baril de 5L / baril de 3L).
État de départ : (8 / 0 / 0). On verse le baril de 8L dans celui de 5L : (3 / 5 / 0). On verse le baril de 5L dans celui de 3L : (3 / 2 / 3). On verse le baril de 3L dans celui de 8L : (6 / 2 / 0). On verse le reste du baril de 5L dans celui de 3L : (6 / 0 / 2). On verse le baril de 8L dans celui de 5L : (1 / 5 / 2). On verse le baril de 5L dans celui de 3L jusqu’à le remplir : (1 / 4 / 3). On verse le baril de 3L dans celui de 8L : (4 / 4 / 0).
Résultat : 4 litres dans le baril de 8L et 4 litres dans le baril de 5L.
Conclusion
Ce défi illustre parfaitement que certains problèmes ne peuvent pas être résolus en ligne droite. Il faut accepter des étapes qui semblent s’éloigner de l’objectif pour finalement y arriver par un chemin indirect, une logique que l’on retrouve dans de nombreuses situations bien au-delà du jeu de réflexion.