6+2 × 8-4 ÷ 2 : la plupart des gens répondent 30… et c’est faux
Sortez le brouillon, rangez la calculatrice. Le calcul du jour a l’air inoffensif — c’est exactement pour ça qu’il fait autant de dégâts.
Prenez le temps de poser votre réponse avant de descendre : le piège est expliqué tout en bas.
Le calcul du jour
Léa affirme que le résultat est 40 car « on calcule de gauche à droite ». Son professeur lui met zéro : quel est le vrai résultat de 6+2*8-4/2 ?
6+2 × 8-4 ÷ 2 = ?
Pourquoi tout le monde se trompe
Avant de vous donner la réponse, un indice : la plupart des erreurs viennent de l’ordre dans lequel on enchaîne les opérations.
Multiplication, division, parenthèses : le cerveau adore lire de gauche à droite, et les maths s’en moquent complètement.
La réponse
La bonne réponse est 20. Il faut effectuer les multiplications et divisions AVANT les additions et soustractions : 2*8=16 et 4/2=2. On obtient 6+16-2=20, et non un calcul enchaîné de gauche à droite.
Le bonus pour les téméraires
Un élève écrit 12-(5-8)=12-5-8=-1 et se trompe. Que vaut réellement 12-(5-8)*2 ?
12-(5-8) × 2 = ?
Réponse : 18. Le signe moins devant la parenthèse ne se distribue pas ici : on calcule d'abord 5-8=-3, puis (-3)*2=-6. Enfin 12-(-6)=12+6=18, donc soustraire un nombre négatif revient à ajouter.
Nouveau piège demain — et pour vous entraîner, le casse-tête d’hier est encore là.