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Ce calcul rend fou : non, 2+3 × 6+8 ne fait pas 38

Sortez le brouillon, rangez la calculatrice. Le calcul du jour a l’air inoffensif — c’est exactement pour ça qu’il fait autant de dégâts.

Prenez le temps de poser votre réponse avant de descendre : le piège est expliqué tout en bas.

Le calcul du jour

Léa écrit ce calcul au tableau et 9 élèves sur 10 répondent 40. Que vaut vraiment cette expression ?

2+3 × 6+8 = ?

Pourquoi tout le monde se trompe

Avant de vous donner la réponse, un indice : la plupart des erreurs viennent de l’ordre dans lequel on enchaîne les opérations.

Multiplication, division, parenthèses : le cerveau adore lire de gauche à droite, et les maths s’en moquent complètement.

La réponse

La bonne réponse est 28. Le piège est de calculer de gauche à droite : 2+3=5, puis 5*6=30, puis 30+8=38, ou encore de regrouper 2+3 et 6+8 pour faire 5*14=70. La multiplication se fait avant les additions : 3*6=18, donc 2+18+8=28.

Le bonus pour les téméraires

Trois amis se disputent : l'un dit 1, l'autre 4, le dernier 5. Qui a raison ?

1 ÷ 2+1 ÷ 3 × 6 = ?

Réponse : 2,5. On croit souvent qu'il faut additionner les fractions d'abord, ce qui donnerait (1/2+1/3)*6=5. La multiplication 1/3*6=2 passe avant l'addition, donc 0,5+2=2,5.

Nouveau piège demain — et pour vous entraîner, le casse-tête d’hier est encore là.