Ce calcul rend fou : non, 6+3 × 8-4 ne fait pas 68
Sortez le brouillon, rangez la calculatrice. Le calcul du jour a l’air inoffensif — c’est exactement pour ça qu’il fait autant de dégâts.
Prenez le temps de poser votre réponse avant de descendre : le piège est expliqué tout en bas.
Le calcul du jour
Léa affirme qu'il suffit de calculer de gauche à droite pour trouver 33. Son professeur lui met zéro : que vaut vraiment cette expression ?
6+3 × 8-4 = ?
Pourquoi tout le monde se trompe
Avant de vous donner la réponse, un indice : la plupart des erreurs viennent de l’ordre dans lequel on enchaîne les opérations.
Multiplication, division, parenthèses : le cerveau adore lire de gauche à droite, et les maths s’en moquent complètement.
La réponse
La bonne réponse est 26. La multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction : on calcule d'abord 3*8=24, puis 6+24-4=26. En calculant bêtement de gauche à droite on obtient (6+3)*8-4=68, ou pire un 33 sorti de nulle part.
Le bonus pour les téméraires
Une recette demande d'ajouter un demi-verre puis d'en retirer un tiers, le tout multiplié par 6. Que vaut ce calcul ?
6 × (1 ÷ 2-1 ÷ 3) = ?
Réponse : 1. On ne soustrait pas les fractions en soustrayant numérateurs et dénominateurs : 1/2-1/3 vaut 3/6-2/6=1/6, pas 0/1 ni 1/6 approximé à 0. En multipliant par 6 on obtient exactement 1.
Nouveau piège demain — et pour vous entraîner, le casse-tête d’hier est encore là.