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Énigme du jour : Seuls les plus futés trouveront la solution de cette énigme de mathématiques

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Rappel de l’énigme : 

Quelle est l’aire de ce rectangle bleu ?

Indice : 

Solution de l’énigme : 

Lorsqu’on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle MAB, on obtient :

(r + x)² + y² = 6²

(r + x)² + y² = 36

r² + 2rx + x² + y² = 36

Et en jugeant que l’équation du cercle au point M est : x² + y² = r², nous avons :

r² + 2 rx + r² = 36

2 r² + 2 rx = 36

r² + rx = 18

r (r + x) = 18

Ce qui donne BC.AB = 18.

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