Parviendrez-vous à résoudre l’énigme du Chat Botté ?
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Petit rappel de l’énigme du Chat Botté :
Avec ses bottes, le Chat Botté peut faire des enjambées simples ou des super-enjambées. Les enjambées simples lui permettent simplement d’avancer de 7 lieues. Les super-enjambées lui permettent de multiplier par 7 la distance totale déjà parcourue depuis son départ. Par exemple, s’il est à 20 lieues de son départ, la super-enjambée va le projeter à 140 lieues du départ.
Un jour, le Chat Botté décide de se rendre de Strasbourg à Kazan, en Russie. Comment devra-t-il composer les enjambées et les super-enjambées pour parcourir exactement ces 700 lieues le plus rapidement possible ?
Réponse :
Le Chat Botté devra commencer par 2 enjambés : 7 + 7 = 14.
Puis il devra faire deux super-enjambées : 14 x 7 = 98 et 98 x 7 = 686
Enfin il n’aura plus que deux enjambées à faire : 686 + 7 = 693 et 693 + 7 = 700
Pour parcourir ces 700 lieues et rejoindre Kazan, le Chat Botté doit donc effectuer en tout 6 enjambées dont 4 simples et 2 supers.
