Solution de l’énigme : shopping

Publié par Elsa Lepic le 17 Juin 2013 à 8:36

Tous les jours, Le Tribunal du Net vous donne rendez-vous pour « Les énigmes du Tribunal » ! Rendez fous vos collègues en les collant avec des énigmes tordues et complexes qui agiteront vos méninges !

Rappel de l’énigme :

Une personne a dépensé tout ce qu’elle avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun elle a dépensé dix euros de plus que la moitié de ce qu’elle avait en entrant. Combien avait-elle en poche au départ ?

La vidéo du jour

Solution :

Posons :
x = ce qu’elle a en entrant dans un magasin
y = ce qu’elle a en sortant du même magasin
Ce quelle dépense est donc x/2 + 10

On peut écrire :
x – ( x/2 + 10 ) = y
x – x/2 – 10 = y
x/2 – 10 = y
x/2 = y + 10
x = 2 × ( y + 10 )
Cette équation pourra être appliquée pour chaque magasin.

Après le dernier magasin, il ne lui reste plus rien ; on peut donc poser y=0 :
2 × ( 0 + 10 ) = 20
Elle avait donc 20 euros en entrant dans le dernier magasin.
Même calcul pour les précédents :
2 × ( 20 + 10 ) = 60
2 × ( 60 + 10 ) = 140
2 × ( 140 + 10 ) = 300
2 × ( 300 + 10 ) = 620
Elle avait donc 620 euros au départ.

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Source : Bric à Brac